точка O делит прямую AD пополам. Докажи что треугольник AOB с прямым углом A равен треугольнику COD с прямым углом D​

Дано: AOB, COD

(угол) A и (угол) D - прямые;

AO = OD

Доказать: AOB = COD

Доказательство.

1 (угол) AOB и (угол) COD - вертикальные. Значит, (угол) AOB = (угол) COD (по свойству вертикальных углов).

2 Так как:

а) AO = OD (по условию)

б) (угол) AOB = (угол) COD (по доказанному)

в) (угол) A = (угол) D = 90°,то

AOB = COD (по второму признаку равенства треугольников)

Объяснение:

проведем высоту ак на вс

ак²=ас²-ск²=ав²-вк² 

вк+кс=вс подставляем и решаем систему

вк=21-кс

841-ск²=400-(21-ск)²

42ск=882

ск=21

ак=√29²-21²=20

sавс=0,5*20*21=210 см²

проведем высоту дк

ад=акtg60°=20*√3

vавсд=1/3*sавс*ад=210*20*√3/3=140√3 см³

s = 2k * (t)в кв        к- коэфи = 2,414

r= k/2 * t          t - длина стороны  t= r/ k/2

s = 2* 2.414*  (5 кв кор из 3/ 2.414/2)в квадр.