Найдите угол между векторами а(2; 0) и b(2; 2√3).обязательно с объяснением

Воспользуемся скалярным произведением двух векторов. по определению ab=|a|*|b|*cosф cosф=ab/(|a|*|b|) скалярное произведение выражается через координаты векторов ab=x1*x2+y1*y2 ab=2*2+0*2√3=4 |a|=√(4+0)=2 |b|=√(4+12)=4 cosф=4/(2*4)=1/2 ф=п/3 =60⁰

х-длина

2/5х -ширина

(х+2/5х)*2=84

7/5х=84/2

7/5х=42

х=42/7*5

х=30-длина

30/5*2=12-ширина

(30+12)*2=84

 

площадь треугольника abc = 9+7=16

треугольники abc и dbe - подобны

площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то есть

    sabc/sdbe=(ac)^2/(de)^2

    16/9=400/(de)^2

      (de)^2=9*400/16=225

        de=sqrt(225)=15