В четырехугольнике АВСD ∠ВАС = ∠ВDС, ∠САD = ∠АDВ. Докажите, что АВ = СD.

Дано:

АВСD

AB=CD

BC=AD

Док-ть,что A=C B=D

Док-во

Выполним доп. повторение соединим А и Д

Рассмотрим треугольники АДС и Дба

1 ав=ссд по условию

2вс =ад по условию

3ад общая

Треугольник адс и треугольник два = по третьему признаку

следовательно в=д а=с

ч.т.д

дано: авс-прямоугольный треугольник

вк=кс, т.к. ак-медиана

угол а=90 град.

вс=60см

1.если это прямоугольный треугольник, то допустим угол при вершине в=30град, а в следствии при вершине с=60град, при этом раскладе углов катет ас, лежащий напротив угла в 30град= половине гипотенузы, т.е =30см.

2. медиана по своим свойства делитгипотенузу пополам, т.е. вк=кс=30см.

3. рассмотрим образовавшийся треугольник акс, у него: кс=30см, ас=30см, значит треугольник акс- равнобедренный, а угол с=60град,

т.к. акс - равнобедренный треугольник угол кас=углу акс=(180-уголс): 2=(180-60): 2=60град. значит треуг акс равносторонний, т.к все углы у него равны, отсюда ак=кс=ас=30см

ответ: ак=30см.

решение.а||ac.

диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит

bd перпендикулярна ас,

значит bd перпендикулярна а,

а значит угол между ними 90 градусов

ответ: 90 градусов