В четырехугольнике АВСD ∠ВАС = ∠ВDС, ∠САD = ∠АDВ. Докажите, что АВ = СD.

Дано:

АВСD

AB=CD

BC=AD

Док-ть,что A=C B=D

Док-во

Выполним доп. повторение соединим А и Д

Рассмотрим треугольники АДС и Дба

1 ав=ссд по условию

2вс =ад по условию

3ад общая

Треугольник адс и треугольник два = по третьему признаку

следовательно в=д а=с

ч.т.д

что такое главная поверхность

ак -высота основания авс =√3а/2

sоснован=√3а²/4

< дка=30

ад=акtg30=(√3а/2)(1/√3)=а/2

дк=ад/sin30=(а/2)/0,5=а

sадс=sадв=0,5ад*ас=0,5*(а/2)*а=а²/4

sвсд=0,5дк*вс=0,5*а*а=а²/2

sполное=sоснован+sадс+sадв+sвсд=√3а²/4+2(а²/4)+а²/2=а²(√3/4+1/2+1/2)=а²(√3/4+1)

х+у=7

1/2ху=6

х+у=7

ху=12

х=7-у

(7-у)у=12

х=7-у

7у-у^2=12

y^2-7y+12=0

y1=3, у2=4

х1=4, х2=3

катеты  3 и 4