№3. Дано: PK=KN, LP=LN
Доказать: ДМNK=ДКРЕ
Доказательство:

хм, странно, что ты сначала указываешь наличие шестиугольника, а потом просишь найти радиус круга, вписанного в

 

тогда я тебе два решения: если круг вписан в треугольник, то решение такое:

1) а-сторона треугольника, из этого следует, что по соотношению между стороной правильного треугольника и радиусом описанной окружности, а=корень из 3*r=корень из 3*(3+корень из 3)=9+3 корня из 3

2) по соотношению стороны правильного треугольника к радиусу вписанной окружности,   r=а/2 корня из 3=9+3 корня из 3/ 2 корня из 3=3 корня из 3+3/2

ответ: r=3 корня из 3+3/2

 

а если всё же окружность вписана в шестиугольник, то решение такое:

1) а-сторона шестиугольника, из этого следует, что по соотношению между стороной правильного шестиугольника и радиусом описанной окружности, а=r, т.е. а=3+корень из 3

2) по соотношению стороны правильного шестиугольника и радиуса вписанной окружности, r=а*корень из 3/2=3 корня из 3+3/2

ответ: r=3 корня из 3+3/2

Авс -треугольник осевого сечения, ав=вс=са=а, r=(корень3)*а/6 -радиус вписанной окружности в треугольник он же радиус сферы вписанной в конус, r=а/2 -радиус основания конуса, l=ав=а -длина образующей, sсф=4*пи*r^2, sбок.кон=пи*r*l, sсф/sбок.кон=(4*пи*r^2)/(пи*r*l)=(4(3*а^2/36))/((а/2)а)=(а^2/3)/(a^2/2)=2/3

доказательство: углы равнобедренного треугольника  при основании равны(свойство равнобедренного треугольника)

угол omn=уголonm

msиnf -биссектрисы, значит

угол oms=1\2уголomn=1\2уголonm=угол onf

 

mon  равнобедренный треугольник с основанием mn, значит

om=on

треугольники fon и som равны за стороной и двумя углами, прилегающими к ней соотвественно

om=on

угол oms=угол onf

угол fon=угол som=угол при вершине

доказано.

гипотенуза равна 18+6=24см

катет² равен гипотенузи помножити на проекцюї катета прямокутного трикутника на гіпотенузу 

тому катет²  равна 24×6 =144

катет=√144=12 см