На рисунке КР=FP, угол MFK=углуEFK, FK перпендикулярно МЕ. Докажите. что прямые АВ и СD параллельны​

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны. На рисунке EF - третья прямая, являющаяся пересекающей. Образуются два равных угла: MFK = EFK.

Дополнительное пояснение:

(Из обратной теоремы: если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.)

Отсюда делаем вывод, что прямые AB и CD параллельны.

Объяснение:

Биссектрисы внутренних односторонних углов перпендикулярны.

FK биссектриса угла  MFK (по условию);

треугольник KEF равнобедренный (ЕР медиана и высота по условию), следовательно ЕМ биссектриса угла KEF;

углы MFK и KEF внутренние односторонние;

FK пересекается с ЕМ под углом 90° (по условию) ⇒ AB║CD.

для начало нужно построить чертеж. по чертежу видно, что уголы bde и bca соответственные, следовательно, эти углы равны. тоже самое с углами bed и bac. рассматриваешь треугольник авс, и угол в=180-(80+70)=30

ад=х, сд=35-х

площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена высота, зная это, имея две высоты и две стороны составим уравнение

6х=10(35-х)

6х+10х=350

16х=350

х=360/16

s=6*350/16=131,25 кв.см.