Доведіть що трикутник буде рівнобедреним якщо його висота є бісектрисою

Якщо висота є його медіаною і бісектрисою, то трик. рівнобедрений.(ознака)

Нехай BD — бісектриса трикутника ABC.

ΔABD=ΔCBD за першою ознакою рівності трикутників.

1. AB=BC, як бічні сторони рівнобедреного трикутника.

2. BD — спільна сторона.

3. ∠ABD=∠CBD , за властивістю бісектриси.

треугольники не подобны!

пусть угол n равен х°, тогда угол с равен (2х)°. зная, что сумма всех углов треугольника равна 180°, составляем уравнение:

х+2х+30=180

3х=150

х=50

угол n равен 50°.

2·50°=100°

угол с равен 100°.

ответ. 100°, 50°.