Найдите площадь. Геометрия 8 класс.

≈66,15см²

7√90 ед²

Объяснение:

Рассмотрим ΔАВD;

По формуле Герона S(ABD)=√(15*3*4*8)=√1440=4√90 ед².

S(ABD)=1/2 * AD * BH

4√90=1/2 * 12 * ВН

4√90=6ВН

ВН=(2√90)/3 ед.

S(ABCD)=(9+12):2 * (2√90)/3 = 10,5 * (2√90)/3 = 7√90 ед²

а-малое основание

в-большое основание

с-высота

sδ=0.5*с*в

sтр=0,5*с*(а+в)

пусть а=х, тогда в=2*х

с=8/х

sтр=0,5*8/х*(х+2*х)=12

составим отношение(раз это иподобные треугольники)

8/12(подобные стороны)=2/3

26/х=2//3

составляем пропорцию:

х=26*3/2=39

ответ: х(диоганаль трапеции и основание одного из подобных треугольников)=39