Найдите площадь. Геометрия 8 класс.

≈66,15см²

7√90 ед²

Объяснение:

Рассмотрим ΔАВD;

По формуле Герона S(ABD)=√(15*3*4*8)=√1440=4√90 ед².

S(ABD)=1/2 * AD * BH

4√90=1/2 * 12 * ВН

4√90=6ВН

ВН=(2√90)/3 ед.

S(ABCD)=(9+12):2 * (2√90)/3 = 10,5 * (2√90)/3 = 7√90 ед²

радиус описанной окружности около правильного треугольника определяется формулой

r=a/sqrt(3)

r=12/sqrt(3)=sqrt(48)=4*sqrt(3)

длина окружности l=2*pi*r=2*4*sqrt(3)*pi=8*sqrt(3)*pi

радиус вписанной окружности равен

r=a/2*sqrt(3)=12/2*sqrt(3)=sqrt(12)=2*sqrt(3)

площадь круга равна

s=pi*r^2=12pi