Решите задание по геометрии . Сколько существует прямых в плоскости АВС, проходящие через какие-либо две точки из точек А, В, С, D параллельно плоскости А1 ВС?​

смотри во вложенном файле решение.

sina=√(1-cos^2(a))=√(1-16/25)=3/5

tga=sina/cosa=3/5 : 4/ 4/5 = 3/4

треугольник авс:   tga=bc/ac,   ac=bc/tga=3 : 3/4 = 4 (см)

треугольник асн:   cosa=ah/ac,   ah=ac*cosa=4 * 4/5 = 3,2 (см)

условие равенства объемов:

пrквад *27 = п*(3r)квад *х, где х - искомая высота. отсюда:

27 = 9х, или х = 3.

ответ: 3

пусть авсd - данный ромб. ас = 16 см, вd = 12 см. о - точка пересечения диагоналей и центр вписанной окружности.

1. из треугольника аов находим сторону ромба.

ао = ½ ас = 8 см, во = ½ вd = 6 см - (свойство диагоналей параллелограма).

ав² = ао²+во² - (теорема пифагора)

ав = 10 см

2. в точку касания окружности к стороне ав (обозначим ее к) проводим радиус ок.   ок перпендикулярно ав.

3. рассмотрим два прямоугольных треугольника ако и вко.

по теореме пифагора:

ок² = ао² - ак² 

ок² = во² - кв²

4. приравниваем правые части полученных равенств, так как левые равны.

ао² - ак² = во² - кв²  

пусть ак = х, тогда кв = 10 -х. имеем:

64 - х² = 36 - (10 - х)²

64 - х² - 36 + 100 - 20х + х² = 0

20х = 128

х = 6,4 

ак =   6,4 см.

5. из равенства  ок² = ао² - ак² находим радиус.

ок² = 64 - 40,96 = 23,04

ок = 4,8 см.

ответ. 4,8 см.