Точки F, M и K принадлежат соответственно граням ASB, ASD и DSC пирамиды SABCD. Постройте сечение пирамиды плоскостью FMK (рис. 3.55)

а) нет, так как, если бы два внешних угла треугольника были прямыми , то по предыдущей третий внешний угол был бы равен 360 (градусов) - 2*90 =270 что невозможно

нет, так как тогда третий внешний угол треугольника был бы больше 180(градусов), что невозможно

з.ывроде так*)

1)ab = ac\cos30 = 20\корень из 3

cb = 10\корень из 3

sabc = 1\2 ac cb = 50\корень из 3

sabc = 1\2 cd ab => cd = 5 см

2)рассмотрим треугольник acd - прямоугольный

ad = accos30 = 5корень из 3

3)треугольник aed подобен треугольник abc

ae\ac = ad\ab

ae = ac ad \ ab = 2.5

тр. авd - равнобедренный, dk = 5  - высота и медиана. вм = 6 - высота к ad.

из пр. тр. adk:   ак =kd/tga,    значит ав  = 2*5/tga = 10/tga

из пр.тр. авм:

ав = вм/sina = 6/sina.      приравняем и получим:

6/sina = 10/tga

cosa = 3/5    тогда: sina = 4/5    и  ав = 6*5/4 = 15/2 = 7,5

s = kd*ab = 75/2

s = ad*bm = 6*ad

отсюда находим:

ad = 75/12 = 6,25

ответ: 6,25; 7,5

трикутники, утворені основами ттрапеції та точкою перетину діагоналей, подібні за кутами, тому обидві діагоналі діляться точкою перетину у рівному відношенні.

отже, перша дігональ теж ділиться у відношенні  5 : 9, а її відрізки становлять 10 та 18 см.