Очень Знатоки геометрии, это очень важно с подробным решением данной задачи. С хорошим чертежом!!

​

В равнобедренном Δ ABC угол А равен 90 градусов, боковые стороны AB и АC равны 10√2. Отрезок АД перпендикулярен плоскости треугольника АВС и равен 20.Найдите расстояние от точки Д до прямой ВС

Объяснение:

Пусть ДН⊥ВС. Тогда расстоянием от точки Д до прямой ВС будет отрезок ДН .

По т. о трех перпендикулярах АН⊥ВС.

1)ΔАВС-прямоугольный, по т Пифагора ВС=√((10√2)²+(10√2)² )=20.

2)В  ΔАBС равнобедренном , высота АН является медианой  ⇒  

ВН=10 см.

3) ΔАВН -прямоугольный , по т. Пифагора ДH=√( (10√2)²-10²)= 10 (см).

треугольник соd равнобедренный, т.к. со и оd радиусы. расстояние от хорды до центра это перпендикуляр ок. для треугольника соd это высота, а следовательно и биссектриса, и медиана. тогда углы сок и dок по 45 градусов.   треугольник   сок прямоугольный, а значит третий угол оск тоже 45 град. следовательно   треуголь. сок   равнобедренный, следовательно ок=ос=13 см. ск=кd=13см, т.к. треуголь. сок и dок равны ( по двум углам и общей стороне ок ). сd=26 см.

обозначим ab=bc=cd=ad=x

bk=1\4 x  kc=3\4 x cl=2\5x  ld=3\5x

bl=корень(bc^2+cl^2)=корень(x^2+(2\5 x)^2)=корень(29)\5 *х

ak=корень(ab^2+bk^2)=корень(x^2+(1\4 x)^2)=корень(17)\4 *х

ак : вl =корень(17)\4 *х^(корень(29)\5 *х)=5\4*корень(17\29) > 1

поэтому косинус от ( ак : вl )  найти невозможно, если имелось в виду косинус числового отношения

может нужно было найти косинус угла между этими

вообщем неясно*)