Дан куб ABCDA1B1C1D1. 1) Покажите все пары взаимно перпендикулярных граней. 2) Найдите угол между прямой АВ и плоскостью АСС1А1. 3) Найдите угол между плоскостями АСС1А1 и АВВ1А1. 4) Покажите, что плоскости АСС1А1 и BDD1B1 взаимно перпендикулярны.​

высота bd равна 3\/7¯, сторона ab=8 см. по теореме пифагора ad=1 см, значит ac=2 см. по теореме косинусов bc2=ab2+ac2-2ab*ac*cos α, 64 = 64 + 4 - 2*8*2*cos α, 4 = 32*cos α, cos α = 0,125 ≈ 82,81°

вероятно, трапеция равнобокая

высота трапеции h^2=5*-4)/2)^2=24

h=4v3 см (v-корень квадратный)

диагональ трапеци d^2= (4v3)^2+(6-(6-4)/2)^2=24+25=49

d=7см 

розвязання: нехай даний кут х градусів, тоді суміжний з ним 180 - х градусів (сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів).

за умовою і:

х=3\7*(180-х)

7х=540-3х

7х+3х=540

10х=540

х=540\10=54

відповідь: 54 градуси

сторона квадрата равна образующей.

s = l^2

l = корs = 4cм.

ответ: 4см.