Соответствующие стороны двух подобных треугольников относятся как 3:4. Площадь одного треугольника на 70 см2 больше площади другого треугольника. Найдите площади этих треугольников.​

акоэфф.подобия=3:4=0,75

S1:S2=(коэфф. подобия)^2

S1=х, S2=х+70

х/(х+70)=0,75^2

х-0,5625х=39,375

0,4375х=39,375

х=90 (площадь первого треугольника)

90+70=160 (площадь второго треугольника)

Площади треугольников равны 90 см² и 160 см²

Объяснение:

Cоответствующие стороны  а₁ и а₂ подобных треугольников относятся как a₁ : a₂ = 3 : 4, следовательно, коэффициент подобия

k = 3/4

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия

S₁ : S₂ = k² = 9/16

Cледовательно,

S₂ = 16S₁ : 9

По условию

S₂ = S₁ + 70

16S₁ : 9 = S₁ + 70

S₁ (16/9 - 1) = 70

7S₁/9 = 70

S₁ = 90 (см²)

S₂ = 90 + 70 = 160 (cм²)

cos (90⁰+α)  = - sin  α

cos 90⁰ ·  cos  α  - sin 90⁰  · sin  α = - sin  α

0  · cos  α - 1  · sin  α =  - sin  α

- sin  α =  - sin  α

тождество доказано