Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды 140 см^2 , а площадь ее полной поверхности 165см^2. Найдите : а)длину стороны основания пирамиды
б) высоту пирамиды
в) расстояние от вершины пирамиды до секущей плоскости , параллельной основанию, если площадь сечения равна 1200/253 см^2

сумма углов треугольника = 180 градусов, => 180-(85+60)=35 градусов

обходим треуг. и выписываем равенства х+у=12, у+z=9, z+х=6 ,где х,у,z- искомые отрезки (они попарно равны по свойству отрезков двух касательных, проведенных к окружности из одной точки сложим почленно 2(х+у+z)=27, x+y+z=13,5 ,   но т.к. х+у=12 , то 12+z=13,5 и z=1,5.   аналогично   х+9=13,5,

х=4,5 .   6+у=13,5   и у= 7,5.

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120

а - основание

4*а боковая сторона

а+4*а+4*а=36

9*а=36

а=4 см основание

4*4=16 см боковые стороны