РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО ГЕОМЕТРИИ БЕЗ КОСИНУСОВ,8КЛ АВСД-ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

УГОЛ БСД=30градусов

БС = 12,5

АС-диагональ=18

НАЙТИ:

площадь

найдем высоту пирамиды

h*h=13*13-(10/2)*(10/2)=169-25=144

h=12 cм

большее боковое ребро (с) пирамиды будет равно

с*с=(18/2)*(18/2)+12*12=81+144=225

с=15 см - большее боковое ребро 

согласно теореме синусов

  sin b              sin c            sin a

= =

      ac                  ab                    bc

тогда  ав = ас * sin с / sin b

треугольник авс - равнобедренный, поэтому

sin с = sin (π - 2*b) = sin 2*b = 2 * sin b * cos b

угол при основании равнобедренного треугольника всегда острый, поэтому

cos b = √(1 - sin²b) = √(1 - (3 * √ 23 / 16)²) = √(1 - 207 / 256) = √(49 / 256) = 7/16

тогда  sin c = 2 * sin b * 7/16 = sin b * 7/8 ,  следовательно

ab = ac * 7 / 8 = 16 * 7 / 8 = 14

значит так, в ромбе углы которые противоположны, они равны. значит угол с равен углу а то естьт 31 градус.что бы узнать угол всо надо 31 делить на 2 получиться 15,5. так как на одной стороне углы в месте равняються 180 град. то чтобы узнать угол сво надо из 180-31и поделить на 2, получиться 74.5.так как в треугольнике все углы равны 180 градусам то из 180 град. нао вычить остольные углы и мы найдем угол вос который будет равен 90 град.