Точка c лежит на луче ab. какая из точек a, b,c лежит между двумя другими ?

дано: тр авс равнобедренный с основанием ав

угол в = 31 гр

угол а и угол с - ?

решение:

1) авс - равнобедренный треугольник с основанием ав. в равнобедренных треугольниках углы при основании равны, следовательно

угола= угол в = 31 гр

2) сумма углов любого треугольника = 180гр, угол а=угол в= 31 гр, следовательно

уг а+уг в + уг с = 180гр

уг с = 180гр - уг а - уг в

уг с = 180гр - 31 гр - 31 гр

уг с = 118 гр

ответ уг а = 31 гр, уг с= 118 гр.

(примечание к слева от дано необходимо нарисовать равнобедренный треугольник авс)

достроив тр-к до параллелограмма, где вв1 - половина диагонали, убедимся что сумма смежных сторон параллелограмма больше диагонали, равной удвоенной медиане, так как ломаная всегда больше прямой:

ав + вс > 2bb1

(ab+bc)/2 > bb1   что и требовалось доказать.

в этом случае ищем длину ab, bc, ac.

для этого пользуемся формулой:

отсюда ав = корень из 64+9 = корень из 73;

вс = 6, ас = корень из 73;

ав и ас равны, поэтому авс - равнобедренный.

найдём выстоу ар. для этого найдём вр = вс/2 = 3.

по т.пифагора ар = 

4см, 5см, 6 см. такие решаются делением на 2 всех сторон