Дана прямая, уравнение которой -1x−6y+48=0.

авсд-равнобокая трапеция,дополнит. построение высота вн=12см

1)найдем проекцию ан, рассм . треугольник авн-прямоугольный(внперпендикулярнаад)

ан^2=13^2-12^2=25.ah=5 см-проекция

2)дополнит построение высота см=12 см(т.к авсд-равнобокая трапеция)

рассм прямоугольник всмн,вс=нм=7 см,вн=см=12см

отсюда следует    что ад=нм+ан+мд=7+5+5=17 см

3)найдем среднюю линию кр=вс+ад/2=7+17/2=12 см

ответ: 5см, 12 см

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому по теореме косинусов можно сразу найти косинус угла свd в треугольнике cbd: cos(cbd)=(bc²+bd²-cd²)/(2*bc*bd) или в нашем случае: cos(cbd)=(25+36-16)/60=3/4. ответ: < cbd=arccos(3/4) или ≈41,4°.синус угла cbd равен sin(cbd)=√(1-9/16)=√7/4. диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, поэтому площадь параллелограмма равна sabcd=2*sbcd. scbd=(1/2)bc*bd*sin(cbd) или scbd=15√7/4. sabcd=2*15√7/4=15√7/2=7,5√7. ответ: sabcd=7,5√7.для проверки найдем по теореме косинусов в треугольнике авd косинус угла а: cosa=(16+25-36)/40=1/8. sina=√(1-1/64)=(√63)/8=(3√7)/8. тогда площадь параллелограмма равна sabcd=ab*ad*sina или sabcd=(20*3√7)/8=15√7/2=7,5√7. ответ совпал с полученным ранее значением.