Человек, находясь у подножия горы (точка М) видит верх столба (точка К) и верхнюю точку скалы (Р), причем точки М, К и Р расположены на одной прямой. Найти высоту скалы от подножия, если расстояние от человека до столба равно 300 м, а до подножия горы – 900 метров. Высота столба равна 6 м.

рисуешь равнобедренный треугольник, проводишь бисектрисы, их пересечение будет центром окружности и рисуешь круг

сумма углов треугольника равна 180°, т.е. ∠а + ∠в + ∠с = 180°.

по условию ∠a : ∠b : ∠c = 2 : 3 : 4, т.е. углы пропорциональны указанным числам, т.е. ∠а содержит 2 каких-то одинаковых части, ∠в - 3 таких части, ∠с - 4 таких части.

пусть в одной части х°, тогда ∠а = (2х)°, ∠в = (3х)°, ∠с = (4х)°. составим и решим уравнение:

2х + 3х + 4х = 180,

9х = 180,

х = 20.

значит, ∠а = 2 · 20 = 40°, ∠в = 3 · 20° = 60°, ∠с = 4 · 20° = 80°.

ответ: 40°, 60°, 80°.

проекция sb на пл. авсд совпадает с во, где т.о пересечение диагоналей авсд.

угол между прямыми sb и ас= 90°

180*4/(4+11)=48 гр. первый угол

180-48=132 гр. второй угол

132-48=84 гр. - разница между углами