Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
можешь на русский перевести, если не сложно
ответ: 80°, 100°, 100°, 80°.
Объяснение:
"Найдите углы равнобедренной трапеции если разница ее противоположных углов = 20 градусов".
***
ABCD - трапеция. АВ=CD. Сумма углов А и В равна 180°.
Пусть угол A=x. Тогда угол В=х+20°.
х+х+20°=180°;
2x=160°;
∠D=∠A=x=80°.
∠C=∠B=x+20°=80°+20°=100°.
проводим окружность.
проводим биссектрису угла в. точку пересечения её с окружностью обозначим м, а с ас - точкой к. вм - диаметр.
рассм. треугольник авк - прямоугольный. угол вак=30град. значит вк=4/2=2 (см).
рассм треугольник авм - прямоугольный (вписанный угол вам опирается на диаметр). вм в квадрате=ав*вк, значит вм=корень из(4*2)=2корня из2.
соответственно радиус=корень из 2.
треугольник авс - равнобедренный. ас=16см - основание. угол в = 120 град.
значит угол а = углу с = (180-120): 2=30 град - углы при основании.
проводим высоту ак.
треугольник акс - прямоугольный, угол с = 30 град, значит ак=0,5ас=8см
Популярные вопросы