В треугольнике АВС найти периметр Р, косинус угла при вершине В, проекцию вектора AB на вектор BC А(0,5,1), В(-2,-6,2), С(-3,1,2)

сумма всех углов треугольника 180 ! это у равностороннего треугольника все углы ! 180/3=60 градусов!

пусть точка пересечения медиан - т.m, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 начиная от вершины => am = 12см, cm = 10см, также известно, что в равнобедренном треугольнике больший угол между медианами равен 120 градусам. рассмотрим треугольник amc. am =12, cm =10.

ac^2 = am^2 + cm^2 - 2amcmcos120

ac^2 = 144 + 100 + 240 = 484 см

ac = 22 см

найдем скалярное призведение векторов а и в.

(ав) = х1х2 + у1у2 + z1z2 = 5 + 2 + 0 = 7   -   больше 0. 

значит угол между векторами - острый.

t ∈ ( π / 4 + 2 * π * n ;   3 * π / 4 + 2 * π * n ) ,  n ∈ z

это потому что  arcsin ( √ 2 / 2 ) = π / 4