3. Основа прямої призми - рівнобедрений трикутник з бічною сто­роною 8 см і кутом 120° при вершині. Кут між діагоналями рівних бічних граней, які проведено з однієї вершини верхньої основи, дорівнює 90°. Обчисліть висоту призми та площу повної поверхні.

1. дано: треугольник авс, ав = вс = 10, фс = 12. проведем из вершины в высоту на основание ас. получим прямоугольный треугольник акв. так как треугольник равнобедренный, то высота является и медианой. значит ак = ас: 2=12: 2=6. теперь по теореме пифагора найдем вк= корень квадратный из 100-36=64=8. формула площади s=1/2*a*h=1/2*12*8=48 кв. см. 2.дан параллелограм авсд. ав = 12, ад = 16 см. из вершины в опустим высоту вк. найдем угол а = (360-2*150)/2=30 гр. теперь рассмотрим прямоугольный треугольник акв. известна теорема, что катет лежащий против угла в 30 гр равен половине гипотенузы. значит вк = 12: 2=6 см. s=ah=6*16=96 кв. см. 3. дана равнобокая трапеция авсд. ад = 20, вс = 10, ав = 13. проведем из вершин в и с высоты вк и см. найдем ак=(20-10): 2=5 см. рассмотрим прямоугольный треугольник акв. по теореме пифагора найдем вк в квадрате = 169-25=144 вк=12. s=(а+b)h/2=(20+10)/2*12=15*12=180 кв см

1)якщо сін=0.5, то кут=30 градусів- перший гострий кут, інший гострий кут=60 градусів(180-30) 2)за відношенням синусів 50(гіпот.) х(кат.) = сін.90градусів сін. 30град. сін.30 * 50 0.5*50 х= = = 25 1-ий катет, навпроти кута 30градусів сін. 90 1 3) за т. піфагора, 2-ий катет, навпроти кута 60 градусів: 2 2 2 х = 50 - 25 50* корінь з 3 =25 кор.з 3 х= корінь квадр. з 1865= 2