Хорда AB = 2,5 см стягивает дугу в 300°. Найдите радиус окружности​

введем обозначения: основание-ас, угол, противолежащий основанию,-в(он равен 120*).высота-ан.сумма углов треугол.=180*

решение: т.к. треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны, следовательно угол с=углу а=(180-120)/2=30*

треугол. анс-прямоугольный, следовательно ан и нс-катеты, а ас-гипотенуза. против угла в 30* лежит катет равный половине гипотенузы. а в данном случае катет ан. а из этого следует, что ас=2ан, ас=18.

ответ: основание=18

треугольник омк - прямоугольный (радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной). по теореме пифагора:

мк2=ом2-ок2=169-25=144

мк=mn=12 см   

1)  s = (1/2)a*b*sin30 = 21/4 = 5,25 см^2.

2)  s = ah/2, отсюда: h = 2s/a = 2*48/32 = 3 см.

abcd-трапеция

a=d=60 градусов

ab=cd=8см

bc=7см

проведём высоту bk из вершины b.

bk=ab*sina=4*(корень из 3) см

за теоремой пифагораak=корень из (64-48)=4см

ad=2ak+bc=8+7=15см 

  mn=(ad+bc)/2=11см

  mn - средняя линия

ответ: 11см)