Знайдіть градусну міру кута, якщо суміжний з ним кут дорівнює 115 градусів

сумма углов треуголика = 180 гр.. найдем неизвестный угол с.

с=180-(30+60)=90 следовательно треугольник авс прямоугольный. проведем в нем биссектрису се. найдем угол е в треугольнике сеа :

е=180-(60+45)=75   (имеем, что угол с в этом треуголике = 45 гр. из определения биссектрисы)

рассмотрим треугольник сед. имеем: угол сде =90 градусов, так как сд - высота, угол сед = 75 градусов. найдем угол дсе:

угол дсе = 180- (90+75)=15 градусов

ответ: угол дсе = 15 гр.

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120 

пусть это расстояние равно он oh_|_mn  < hmo = < omk (mo - биссектриса). < mho= < okm=90. треугольник mho подобен треугольнику mok  mo/mo=ho/ok oh/9=1 oh=9

ad= 2*75=150

cd+2*35= 75

adc=150+75=220

угол abc =1\2*220=110