1.высота bk, проведённая к стороне ad параллелограмма abcd, делит эту сторону на два отрезка ak=7 см ,kd=15 см. найдите площадь параллелограмма, если угол a=45 градусам. 2.вычислите площадь трапеции abcd с основаниями ad и bc, если ad=27 см ,bc=13 см, cd=10 см ,угол d=30 градусам 3.на стороне mk треугольника mkp отмечена точка t так , что mt=5 см ,kt=10 см. найдите площади треугольников mpt и kpt, если mp=12 см, kp=9 см решите без косинусов и прочее,

Параллелограмм авсд, ак=7, кд=15, ад=7+15=22, треугольник авк прямоугольный равнобедренный, уголв=90-угола=90-45=45, угола=уголавк, ак=вк=7, площадьавсд=ад*вк=22*7=154 трапеция авсд, вс=13, ад=27, сд=10, уголд=30, проводим высоту сн на ад, треугольник нсд прямоугольный, сн - высота трапеции=1/2сд=10/2=5 (катет лежит против угла 30=1/2 гипотенузы), площадь авсд=(вс+ад)*сн/2=(13+27)*5/2=100 3. мк=мт+кт=5+10=15, периметрмкр=мк+кр+мр=15+9+12=36, полупериметр (р)=периметр/2=36/2=18, площадь мкр=корень(р*(р-мк)*(р-кр)*(р-мр))=корень(18*3*9*6)=54, проводим высоту рн на мк, рн=2*площадьмкр/мк=2*54/15=7,2, площадь мтр=1/2*мт*рн=1/2*5*7,2=18, площадь крт=54-18=36

Строишь треугольник со сторонами ав и вс и основанием ас, затем проводишь высоту из точки в к основанию.далее заходим в прямоугольный треугольник авн( н-это вторая точка высоты, она лежит на осеовании). поскольку угол в =120 градусам, то углы а и с равны 30 градусам каждый((180 градусов-120 градусов)/2=30градусов). ну а по теореме, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотинузы, находим высоту вн(вн=9/2=4,5см.)ну и в последнюю очередь находим площадь по формуле s=1,5ас*вн. s= 6*4,5=27 см.

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов,

следовательно, гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов.

дано: а,b-катеты прямоугольного треугольника

                  с-гипотенуза

                  а=4sqrt{2} см

                  b=7 см 

найти: с

решение:

c=sqrt{a^2 + b^2}=sqrt{ (4sqrt{2})^2 + 7^2}=

  =sqrt{32+49}=sqrt{81}=9 (см)

 

ответ: 9 см