Основание прямоугольного параллелепипеда-квадрат. найдите объем параллелепипеда, если его высота равна 6 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания 45 градусов.

Так  как  диагональ  образует  с  плоскостью  угол  в  45  гр  то получившийся  треугольник  равнобедренны  =) диагональ  основания  6  по  теореме пифагора  найдем  сторону  квадрата  ав    36=2ав^2      ав=  3  корня  из  2 v параллепипеда  прямоуг=sосн  * h        sквадрата  = (3корня  из2) ^2    =18    v=18*6=108

авс. ав = с;   вс = а;   ас = в.

пусть через т.м - середину ав=с проводим прямую мо , где т, о находится на вс.

тогда, из условия:

b + (c/2) + oc = (a+b+c)/2

отсюда ос = (а/2)   -   ((b/2).

ответ: надо на стороне , как пример а,   поставить точку о так, чтобы ос = (а-b)/2