Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 10,5 мм, диагональ равна 7✓3 мм и образует с большей стороной угол 30 градусов. Меньшая сторона =
−−−✓--- мм.
Площадь прямоугольника равна
−−−√ мм2.​

Пусть прямоугольник ABCD AB = 10,5 cm и BD = 7√3 cm и угол BDC = 30 градусов тогда BC/BD=sin30 отсюда BC=3.5√3 а площадь прямоугольника равна 3.5√3 * 10.5 = 36.75√3 cm ^2

катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.

пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.

по теореме пифагора квадрат катетов  равен квадрату гипотенузы

(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате

81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. отсюда х^2 = 4.

х=2.

один катет 9х=18 см

второй катет 40х=80 см