1) Площина проходить через середини двох сторін трикутника і не збігається з площиною цього трикутника. Доведіть, що дана площина паралельна третій стороні трикутника 2) Дано трикутник BCD. Площина, паралельна прямій ВС, перетинає сторону BD цього трикутника в точці В1, а сторону СD - у точці С1 знайдіть довжину відрізка В1С1, якщо:

1) BC=20 см ,ВВ1 : BD=2:5

2) BC-14 см, СС1:С1D-5:2

3) В1D=6 см .BC: BD=2:3

радиус описанной окружности равен 2\3 от медианы   т.е 7см - 2\3 медианы тогда медиана 7: 2\3= 21\2= 10,5 см а медиана это тоже, что и высота. надо найти сторону.   10,5= а корней из 3 делить на 2 а корней из 3= 21   тогда а= 21\ на корень из 3. тогда площадь будет 21\ корень из 3* 10,5*1\2= 110,25 делить на корень из 3 кв.см

авсд -квадрат

т. о пересечение диагоналей

ас=20 поней проведена плоскость

д1 и в1 проекции т. в и д на плоскость

в1о=д1о=воcos 30=10√3/2=5√3

s=ас*в1о=20*5√3=100√3

наверное гипотенуза равна корень из двух,

с=v2-гипотенуза, а и в, т.к. треугольник равнобедренный, то а=в

по теореме пифагора с*с=а*а+в*в=а*а+а*а=2а*а

2а*а=v2*v2=2

а*а=1

а=1 см, ответ катеты равны по 1 см.