Точки M і N належать відповідно граням SAB і SAC трикутної піраміди SABC. Побудуйте точку перетину прямої MN з площиною ABC. (малюнок у вкладенні)

δквс угол в=90

ск=√256+144=20

sinскв=кв/ск=12/20=0,6

(180-42)/2=69 гр.

180-69=111 гр. 

два угла по 69 град., два угла по 111 град. 

s=a3/(4*r)=a2 корень 3/4. а=8 корень 3. периметр = 24 корень 3.

r=s/p, p=12 корень 3 см, s= 8 корень 3 в квадрате/2=96см2, r=2 корень 3 см.

дано: sabcd- правильная пирамида

                  sa=sb=sc=sd=9 см

                  ав= 8 см

найти: sh-высоту пирамиды

решение:

1)sabcd-правильная пирамида, следовательно в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. авсd-квадрат.

2)ав=8 см, значит диагональ квадрата  ad= 8*sqrt(2)

    ан=ad: 2=8sqrt(2)/2=4sqrt(2)

3)высота sh=sqrt(sa^2 - ah^2)=sqrt(9^2-(4sqrt(2)^2)=

                                                                                              =sqrt(81-16*2)=sqrt(81-32)=sqrt(49)=7 (см)