Площадь прямоугольного треугольника равна 108 см2. Один катет в 6 раз меньше другого. Найдите больший катет. ответ дайте в сантиметрах.

12см

Объяснение:

дин катет отметим за x, значит второй равен 6x

x*6x/2=108

7х/2=108 разделим всё выражение на 2

7х=54

х=54/7

х=7 5/7

7 5/7 первый катет

7 5/7*6=12см второй катет, то есть больший

пусть у-высотра трапеции, рассмотрим 2 прямоугольных треугольника, основания которых равны х, и 10-х.

(10-х)²+у²=6² х²+у²=8²

х²=8²-у²

(10-х)²+у²=100+х²-20х+8²-х²=6²

100+64-36=20х

128=20х

х=6.4(дм)=64(см)

у=4.8(дм)=48(см)

ответ: высота трапеции равна 48 см.

решение через теорему синусов.(отношеня каждой из сторон к синусу противолежащего угла равны друг

значит: .

при этом sin 45= .    а sin 30=1/2/(табличные величины).

значит: . тогда 10=2*de.   de=5.

ответ: de=5.