В прямоугольнике ABCD прямые k и m проходят через точку пересечения диагоналей. Площадь фигуры, которая состоит из трех закрашенных треугольников равна 14 см2. Вычислите площадь прямоугольника ABCD. ответ записать в квадратных сантиметрах.

т. о пересечение диагоналей

мо перпендикулярно плоск квадрата

а) мс=0,5 диагонали=8√2/2=4√2

б)мо²=16²-(4√2)²

    мо=15

r вписанной окружности = 1/3 высоты треугольника. h^2=a^2-(a/2)^2; h=3*sqrt(3)/4; r=sqrt(3)/4; сторона описанного квадрата = 2*r = sqrt(3)/2 см.

sqrt - это корень квадратный

решение

1)дасдас=дс/ab=3/√3=√3=60градусов=>

cав=30градусов.

    в рисунке проведем еще радиусы оа и ов. так как угол асв = 30град, центральный угол аов = 60 град. то есть треуг оав - равносторонний и ав = 6, ам = мв = 3. теперь по свойству пересекающихся хорд:

ам*мв = см*ме.   3*3 = 9*ме. отсюда ме = 1.   значит се = см + ме = 9+1=10

ответ: 10 см.