Один из катетов треугольника, подобного прямоугольному треугольнику с катетами 3 м
и 4 м, равен 27 м. Скольким метрам равен
второй катет?​

по т.пифагора ас(квадрат)=5(квадрат)+12(квадрат)=25+144=169

т.е ас=13 см.

авс -треугольник

а=60

в=40

с=80

описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.о, т.е δаво всо соа равнобедренные.

< аво=х< сво=у

< асо=z

составим систему

х+у=40

х+z=80

z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим

2z=100

z=50

х=30

у=10

< аов=180-2у=160° -дуга ав

< вос=180-2х=120° -дуга вс

< соа=180-2z=80° -дуга ас

если р составляет 60% угла к, значит р=0,6*к, к=р/0,6. м=р+4. м+р+к=180. подставим данные: (р+4)+р+р/0,6=180. р+4+р+р/0,6=180. 2р+р/0,6=176. умножим обеи стороны на 60, получим 120р+100р=17600, 220р=17600, р=48

расстояние от данной точки до гипотенузы (с)

с^2=10^2-(12/2)^2=100-36=64

c=8 см