За стороною основи а і бічним ребром b знайдіть висоту правильної піраміди:
1) трикутної;
2) чотирикутної;
ДО ТЬ БУДЬ ЛАСКА РІШИТИ РІВНЯННЯ ​

диагонали паралелограмма в точке пересечения делятся пополам, поэтому

bo=co

обозначим угол boc через  а, тогда смежный угол cod равен 180 градусов - а

площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними

поэтому площадь треугольника boc равна 1\2*bo*oc*sin a

площадь треугольника boc равна 1\2*do*oc*sin (180 - a)

по формуле sin(180- a)=sin a, отсюда

указаннанные треугольники имеют равную площадь

По свойству медианы в треугольнике: медиана делит треугольник на два равновеликих по площади треугольника → s abk = s bck = 1/2 × s abc = 1/2 × 90 = 45 рассмотрим ∆ авс: по свойству биссектрисы в треугольнике: биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам → ав / ас = bd / cd = 2 / 1 значит, bd = 2x , cd = 1x, ab = 2y, ac = 1y ak = kc = 1/2 × ac = 1/2 × y = y / 2 рассмотрим ∆ авк: по свойству биссектрисы в треугольнике: ав / ак = 2y / ( y/2 ) = 4 / 1 значит, ве = 4z , ek = 1z если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равный угол → s bck / s bed = ( bk × bc )/( be × bd ) = ( ( 4z + z ) × ( 2x + 1x ) ) / ( 4z × 2x ) = ( 5z × 3x ) / ( 4z × 2x ) = 15/8 s bed = ( 45 × 8 ) / 15 = 3 × 8 = 24 s edck = s bck – s bed = 45 – 24 = 21 ответ: s edck = 21

пусть лучи od и oe, соответсвенно,биссекртиры смежных углов aob и boc. тогда угол dob = 1/2 аов      и      вое = 1/2 вос. тогда  < doe = < dob + < boe = 1/2< aob + 1/2< boc = 1/2(< aob + < boc) = 1/2 * 180 = 90 градусов

таким образом, < doe = 90 гр.

согласно формуле площади равнобедренного треугольника

s = b² * sin α / 2

в данном случае

1444 = b² * sin 30° / 2 = b² / 4

итак    b² = 1444 * 4 = 5776 ,  откуда  b = √ 5776 = 76.