Дана прямоугольная трапеция ABCD, угол А=углу В=90°, АВ=8 см, угол САD=45°, СК-высота, АК:КD=1:2. Найдите среднюю линию трапеции даю 25

ответ:  16 см.

Объяснение:

ΔACK-равнобедренный АК=СК=8 см. (углы 45*, 90* и значит 45*).

ВС=8 см.

АК=х см,  KD=2х см.

АК=8 см, значит KD=16 см.

Точка О - точка пересечения высоты СК и средней линии трапеции MN.  ON - средняя линия треугольника KCD и равна половине основания KD. ON=KD/2=16/2=8 см.

MN=MO+ON=8+8=16см.

вектор ав имеет координаты (x₂ - x₁ ; y₂ - y₁), то есть  ab (-2; -3)

модуль вектора ав равен  √)² + (-3)²) =  √(4+9) =  √13

ответ: ав(-2; -3), |ab|=√13

по условию величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11, следовательно первый угол равен 4х, а второй равен 11х.

сумма смежных углов углов составляет 180 град

составим уравнение:

4х+11х=180

15х=180

х=180: 15

х=12 (град)

4х=4*12=48(град)-первый угол

11х=11*12=132(град)-второй угол

найдём разность между углами:

132-48=84(град)