Решите задачу векторным методом. Выполните рисунок.

Дан треугольник MNK Известно, что MN-2см, NK-5√2,MNK-45° . Найдите длину медианы ND.​

пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда величины углов 11х, 5х, 4х

сумма углов треугольника равна 180 градусам

11х+5х+4х=180

20 х =180

х=9

тогда меньший угол 9*4=36 градуов

a=0.5*4/√2=√2 см  -сторона основания

s=a²=2 см²

h=a/2=1 см

v=sh/3=2*1/3=2/3 см³

Авс -треугольник осевого сечения, ав=вс=са=а, r=(корень3)*а/6 -радиус вписанной окружности в треугольник он же радиус сферы вписанной в конус, r=а/2 -радиус основания конуса, l=ав=а -длина образующей, sсф=4*пи*r^2, sбок.кон=пи*r*l, sсф/sбок.кон=(4*пи*r^2)/(пи*r*l)=(4(3*а^2/36))/((а/2)а)=(а^2/3)/(a^2/2)=2/3

если бы вершина параболы лежала в начале координат, то каноническое уравнение параболы:

x^2 = 2py.

уравнение директрисы у = -p/2 = 5, отсюда р = -10 и:

x^2 = -20y.

но в нашем случае вершина параболы смещена по оси х влево на (-1) и по оси у на величину b, которую и найдем:

(x+1)^2 = - 20(y + b). 

подставим сюда координаты заданной точки:

36 = -20(b-1),     -20b = 16,   b = - 4/5.

теперь каноническое уравнение параболы примет вид:

(x+1)^2 = - 20(у - 0,8)