решить 10 и 9 с решением

сначала второе : нет не могут сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны, а у нас 3+4=7, 7=7, так что нет

теперь первое уг. дас =40/2=20 град., уг сда =180-120=60 град.

уг.с=180-(20+60)=100 град. 

и внутренние и внешние касательные пересекутся в точках расположеных на прямой, проходящей через о1 и о2, исходя из полной симметрии относительно этой прямой.

пусть в1в2 - внешняя касательная (пересекает ось симметрии в точке а2 за меньшей окружностью)

с1с2 - внутренняя касательная ( пересекает ось симметрии в точке а1 между окружностями.

а1а2 = ?

а1а2 состоит из двух отрезков: а1о2 = х   и   о2а2 = у.

тр.о1с1а1   подобен тр. о2с2а1 (прямоугольные и одна пара равных углов).

составим пропорцию:

а1о2 / а1о1   =   3/7   или:

х/(20-х) = 3/7     7х = 60 - 3х       х = 6.

тр. а2в2о2 подобен тр. а2в1о1 (аналогично предыд. паре)

составим пропорцию:

а2о2 / а2о1 = 3/7   или:

у/(20+у) = 3/7   7у = 60 + 3у     у = 15.

в итоге а1а2 = х + у = 21

ответ: 21. 

поскольку у двух образованных треугольников общая высота, то проекции катетов на гипотенузу относятся как  54 : 6 = 9 : 1  и, следовательно, сами катеты относятся как  3 : 1 (отношение проекций катетов на гипотенузу равно квадрату отношений длин самих катетов).

пусть длина одного катета х, тогда длина второго катета 3 * х.

по формуле площади    х * 3 * х / 2 = 1,5 * x² = 54 + 6 = 60

тогда  х² = 40 ,  а  х = √40 = 2 * √10 см. тогда длина второго катета

3 * 2 * √40 = 6 * √40 см , а длина гипотенузы 

√((2*√10)² + (6*√10)²) = √(40 + 360) = √400 = 20 см.

ав = 192

ас=48, св=144

сd=144/12=12

ad=48-12=36(средина=18)

срединасв=144/2-72

серединами отрезков ad и св=192-18-72-102