Дано: СО=ОD, AO=OВ.

Доказать: ∆АOС=∆ВОD

1) Рассмотрим ∆AOC и ∆ВОD

1. CO=OD (по условию)

2. AO=OB (по условию)

3. Угол BOD = углу COA (вертикальные)

∆АOС=∆ВОD по двум сторонам и углу между ними (по I признаку)

s(бок.)=   45=2пиrh,   r1=3r, h1=h/2; s1=2пи(3r)(h/2)=2пи(rh)*1,5=45*1,5=67,5.

х - це даний кут

х*3 - це кут більший в три рази за даний

х/2 - це кут менший в два рази

сума кутів трикутника = 180

звідси рівняння

3х+х+х/2=180

9х/2=180     /*2

9х=360

х=40

40*3=120

40/2=20

відповідь 40, 20, 120