Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит его боковую сторону
на отрезки с длинами 7 и 8. Найдите косинус угла при
основании этого треугольника.

ac паралельна bd т.к они перпендикулярны второй стороне угла следовательно они паралельны. угол abd=180-125=55

сумму двух меньших сторон треугольника=2*√8*√2=8 см

пусть гипотенуза - ab, меньший катет - bc, тогда угол bac равен 30 градусов (так как 180-(90+60)=30) bc=1/2ab ( катет, лежаший напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). ab-bc=4 см ( по условию), bc=1/2ab, тогда ab-1/2ab=4 см, 1/2ab=4 см, ab=8 см. bc=4 см.

ответ: 8 см, 4 см.

развернутый угло - это угол в 180 град

пусть х - арк, тогда мра - 2х

х+2х=180

3х=180

х=60 - арк

120 - мра