MNKL - параллелограмм. Точка О принадлежит KN, причем КО: ОN=5:1. KN =m , KL= n . Выразить LO через m и n

1)пусть угол kca = x, тогда  угол kac = 2x

x + 2x +60 = 180

3х = 120

х = 40 - угол kca => угол bac = угол bca = 2 угла kca = 80 градусов

угол abc = 20 градусов

2)катет ab и ac с углом c в 15 градусов быть не могут. проверь условия

sabcd -прав пирамида. abcd - квадрат. о - т. пересечения диагоналей квадрата ас и bd.

из прям. тр-ка sao найдем ао:

ао = sa*sin45 = (5кор2)/2.

из прям. тр-ка aod найдем сторону квадрата ad:

ad= ао/sin45= 5.

значит боковая поверхность пирамиды состоит из 4-х равносторонних тр-ов со стороной 5. ( площадь каждого - (5квкор3)/4).

sбок = 4*(25кор3)/4 = 25кор3.

1. δbdc, вписанный в окружность можно представить как  < bdc что опирается на хорду вс.

в δсав < сав тоже опирается на отрезок вс, причем < сав=< bdc по условию. по теореме о вписанных углах в окружность равные углы опираются на одну и ту же хорду. значит δсав вписан в туже окружность с площадью s=25π/4.

определим радиус:

s=π·r² ⇒ r=√s/π

r=√25π/4π=5/2=2.5

2. рассмотрим чет. abcd. все четыре точки лежат на одной окружности, значит четырехугольник вписан в данную окружность.

вписать можно только тот выпуклый четырехугольник у которого сумма противоположных углов равна 180°. то есть

< bad+< bcd=180° < bcd=180°-90°=90°

выпуклый четырехугольник с двумя противоположными прямыми углами являевся прямоугольником.

s=a·b=3·√16-9=3√7(кв.ед.)