1. Побудуйте прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1 і позначте на його ребрі AB точку M, якщо відомо, що вона ділить ребро AB у відношенні AM:MB = 1:3. Побудуйте проекцію трикутника MBC1 на площину ABC у напрямі DD1. Обчисліть площу проекції трикутника MBC1, якщо ребро AB дорівнює 8 см, ребро BC дорівнює 6 см.
2. Побудуйте куб ABCDA1B1C1D1 і позначте точки M і K — середини
ребер B1C1 і D1C1. Побудуйте проекцію трикутника MKC на площину ABC
у напрямі CC1. Обчисліть площу проекції трикутника MKC, якщо ребро куба

решение в прикрепленном файле

1. 1. рассмотрим δмст.

так как в-середина мт, вс является медианой δмст.

2. медиана треугольника разбивает его на два равновеликих треугольника, т.е., с одинаковой площадью.

sδbct = sδmbc

3. так как мс равна 2/3 ас, sδмвс = 2/3 sδавс.

значит, sδbcn = 2/3 sδabc = 2/3s.

ответ. 2/3 s.

2.   1. обозначим боковые стороны а и b, основание - с,  высоту, опущенную на основание, - h₁. а высоту, опущенную на боковую сторону, которую нужно найти, обозначим h₂.

находим  боковую сторону по теореме пифагора.

(см).

2. s=½ ah

ch₁ = ah₂

(см)

ответ. 9,6 см.

3.   наименьшая сторона будет лежать напротив наименьшего угла.

используем теорему синусов.

5·2 = 10 (cм)

ответ. 10 см. 

у вас неправильные данные, тем более их просто слишком много.

если основание 12, а высота 8, то площадь тр-ка равна 12*8/2 = 48, а у вас в условии стоит 60

будем считать все-таки, что площадь 48 см^2. потому что это отвечает остальным данным, периметру 32 и боковым сторонам по 10.

формулы площади через радиус вписанной и описанной окр-ти:

s = pr,  где р - полупериметр(р=32/2=16 см), r - радиус вписанной окр.

s = abc/(4r), где r - радиус описанной окр.a,b,c - стороны тр-ка.

из этих формул и находим оба радиуса:

r = s/p = 48/16 = 3 см.

r = abc/(4s) = 10*10*12/(4*48) = 6,25 см.

ответ: 6,25 см - радиус опис. окр., 3 см - радиус впис. окр.

значит так, в ромбе углы которые противоположны, они равны. значит угол с равен углу а то естьт 31 градус.что бы узнать угол всо надо 31 делить на 2 получиться 15,5. так как на одной стороне углы в месте равняються 180 град. то чтобы узнать угол сво надо из 180-31и поделить на 2, получиться 74.5.так как в треугольнике все углы равны 180 градусам то из 180 град. нао вычить остольные углы и мы найдем угол вос который будет равен 90 град.