MABCD — правильная четырёхугольная пирамида. MO — её высота; AB = MO = a; точка P — середина MC. Точка K лежит на отрезке MO так, что MK = . Постройте сечение пирамиды плоскостью KPD, определите его вид и найдите его сторону на грани CMB.

а-большее основание

в-меньшее основание

с- средняя линия 

в: с=4: 3

в=с*4/3

(а+в)/2=с (формула для нахождения средней линии трапеции)

а+в=2с

12+в=2с

2с-в=12, теперь подставим в данную формулу вместо в  выделенное выражение, получим

2с-4с/3=12

(6с-4с)/3=12

2с=12*3

с=36/2

с=18 см средняя линия  

проверка в=4*18/3=24 см       с=(24+12)/2=18 см  

а=24-в=24-16=8 см меньшее основание 

пусть н - высота параллелепипеда. тогда площади оснований  4 * 6= 24 см², а площади боковых граней соответственно  4 * н  и  6 * н  см².

площадь полной поверхности

2 * (24 + 4 * н + 6 * н) = 136

20 * н = 136 - 48 = 88

н = 88 / 20 = 4,4 см.

тогда объем параллелепипеда  v = 4 * 6 * 4,4 = 105,6 см².

у тебя короче площадь не верна по условию. если ты говоришь, что основание 12, а высота 8 то s=1/2*12*8=48

ну решу через твои условия

r=abs/4s

r=10*10*12/4*60=5

r=s/p

где p-полупериметр

r=60/16=15/4  

найдем cosa:

находим гипотенузу ав:

ав = ас/cosa= 10.

ответ: 10.