Ребят решить
Подробно и на листке
Даю много поэтому подробно

дано: ка - перпендикуляр к плоскости abc, kb перпендикулярен bc, ac=13,bc=5 угол альфа = 45

доказать: треуголтник авс - прямоугольный, (kac)перпендикулярна (abc)

найти: ka

доказательство:  

а) ка -  перпендикуляр к плоскости abc

    кв - наклонная

    ав - проекция наклонной на плоскость

по теореме обратной ттп ав перпендикулярна св,тогда

угол авс = 90 градусов, следовательно треугольник авс - прямоугольный.

б) кав линейный угол двугранного угла вкас. т.к. ка - перпендикуляр к плоскости авс угол кав = 90 градусов, следовательно, пересекающиеся плоскости кас и авс перпендикулярны

решение:

в)1. по т. пифагора ав=  

2. угол кав= 90, угол ква=45, тогда угол акв=180-(90+45)=45

угол ква=углу акв, следовательно треугольник авк - равнобедренный, с равными сторонамми ка и ва, тогда

ка=ва=12 (см)

если это пирамида то не авса1в1с1, а sabc 

вм - высота, проведённая к основанию.

sin2a+cos2a=1

sin2a=1-cos2a=1-4*6/25=1/25

sina=1/5=0,2

треугольник авм - прямоугольный.

вм=ав*sina=20*0,2=4 (см)