Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
в треугольнике авс (ас - основание) проводим высоту ак, она же является медианой, т.к. треугольник равнобедренный.
треугольник авк - прямоугольный, ак=6см
по теореме пифагора 100-36=64, вк=8см
sinа=вк/ав=8/10=0,8
cos=ак/ав=6/10=0,6
тр.авс - равнобедренный уг.а=угс=80
биссектрисы делят углы пополам. угоас=угоса=40гр
тр.аос-равнобедренный
уг.аос=100
авсд-прямоугольник
о-точка пересечения диагоналей
ом-расстояние от о до сд
ок-расстояние от о до ад
комд-прямоугольник, т.к. ом и ок перпендикулярны сд и ад.
пусть ок=х см, тогда ом=х+4 см.
значит ад=2(х+4) см, а сд=2х см.
по условию, периметр авсд равен 56 см.
составляем уравнение:
2(2(х+4)+2х)=56
(2х+8+2х)=28
4х+8=28
4х=28-8
4х=20
х=5 (см)
х+4=5+4=9 (см)
ад=2(х+4)=2*9=18 (см)
сд=2х=2*5=10 (см)
s=ад*сд=18*10=180 (см2)
пусть abcd - заданная трапеция, а ве - ее высота.
тогда ае = (12 * √ 7 - 8 * √ 7) / 2 = 2 * √ 7
по теореме пифагора
ве = √ (ав² - ае²) = √ (8² - (2 * √ 7)²) = √ (64 - 28) = √ 36 = 6 см.
следовательно
sin a = be / ab = 6 / 8 = 0,75
Популярные вопросы