Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Серединный перпендикуляр отрезка АК пересекает сторону AD в точке Р. Найдите сторону АВ, если периметр четырёхугольника АВКР равен 36 см.

угол 2=83+14=97

угол 1 + угол 2 =83+97=180 следовательно

mn параллелельна ab (по теореме об односторонних углах их сумма равна180)

1) sбок=s(aa1cc1)+s(aa1bb1)+s(bb1cc1)

2) рассмотрим треугол. авс - прямоугольный,

по теореме пифагора:

3)s(aa1cc1)=ac*ac=100(см.кв)

4)s(aa1bb1)=aa1+ab=10+6=60(см.кв)

5) s(bb1cc1)=cc1+bc=10*8=80(см.кв)

6) sбок = 100+80+60=240(см.кв)

по теореме пифагора:

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

cb = 5 (по теореме пифогора)

sicc = ab\cb = 4\5

sinb = ac\cb = 3\5

cosc = ac\cb =3\5

cosb = ab\cb = 4\5