4. Знайдіть координати середини відрізка MN,
якщо M(-4;-5), N(-1;4). с формулой решения ​

найдем другой катет:

вс = кор( 900 - 171) = кор 729 = 27

sin a = bc/ab = 27/30 = 0,9.

ответ: 0,9.

abcd - трапеция, d = 90 гр, угол а = а,   bd = ad = b,bc = c   проведем вк - высоту. вк = cd = h,

из пр. тр. авк:   ак = h*ctga = b - c

из формулы площади:   b + c = 2s/h

перемножив полученные уравнения, получим: b^2 -c^2 = 2s*ctga

но из пр.тр. dbc: b^2 - c^2 = h^2

отсюда ответ: h = кор(2s*ctga)

в возможны 2 варианта: когда вершина угла лежит на меньшей дугеи когда вершина угла лежит на большей дуге.

в первом случае треугольник оав будет равносторонним (все стороны равны по а), поэтому центральный угол равен 60°, а поскольку вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу, то он равен 30°.

во втором случае центральный угол будет равен 360 - 60 = 300°, поэтому вписанный угол будет равен  300 / 2 = 150°.

ad = ac / 2 = (ab/2) / 2 = ab / 4 ,  поэтому    bd = 3 * ab / 4 = 15,3 см.

тогда  ав = 15,3 * 4 / 3 = 20,4 см = 204 мм,  а  ас = ав / 2 = 102 мм.