нужно решение задачи.

:

Проведи диагональ АС. Треугольник АВС равнобедренный, ведь только в равнобедренном треугольнике высота явлается и медианой. АB = AC. Но АB=BC - это ведь ромб,

значит тр-к АВС - равносторонний, все углы по 60 гр.

Угол BAD=120°

дано: sabcd-правильная пирамида

                  sm-апофема, sm=6

                  sh-высота,  sh=3sqr(2)

найти: сторону основания пирамиды.

решение:

авсd-правильная пирамида, следовательно, в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат.

рассмотрим треугольник som,  в  нём    so-высота пирамиды, следовательно so  перпендикулярно основанию.

по теореме пифагора  ом=sqr(sm^2-so^2)=sqr(6^2-(3sqr(2))^2)=

sqr(36-18)=sqr18=3sqr(2)

теперь найдём сторону основания пирамиды.

  она равна 2ом=2*3sqr(2)=6sqr(2)