ABCDE — замкнутая пространственная ломаная. Середины четырех ее звеньев лежат в одной плоскости. Лежит ли в этой плоскости середина пятого звена?ответ объясните.​

Так как 4 звена ломаной лежат в одной плоскости. то все точки этих звеньев лежат в этой плоскости. То есть точки А и Е тоже лежат в этой плоскости. Значит. отрезок АЕ лежит в той же плоскости, что и данные 4 звена.

ад пересекает се в точке о

так как треугольник авс равнобедренный, то угол а = углу в.

так как ад и се бисектриссы равных углов, то угол дав =углу дас = углу все = углу еса.

рассмотрим треугольники аес и сда

ас - общее

угол дас = углу еса ( по доказанному выше)

угол вас = углу вса (так как треугольник авс равнобедренный)

следовательно треугольники равны по 2 ому признаку.