Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Который из данных векторов равен сумме векторов BD−→− и C1C−→−?

D1C−→−−
D1D−→−−
B1C−→−−
B1D−→−−

180: 3=60 градусов

если построить ромб , соединить середины сторон и в новом ромбе провести диагонали, то увидим, что количество равных треугольнико в большом ромбе в 2 раза больше, чем количество их в малом робе. тогда площадь нового ромба в 2 раза меньше т.е. 6 кв.см

ac^2=25+9-2*5*3*0,5=19

решение: найдем длины сторон и длины диагоналей по формуле расстояния отрезка, по по заданным координатам его концов.

d=корень ((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)

km= корень ((0-1)^2+(-6-0)^2+(0-1)^2)=корень(38)

mp= корень ((1-0)^2+(0-0)^2+(1-2)^2) )=корень(2)

pt= корень (())^2+())^2+(2-1)^2)= корень(38)

kt= корень (())^2+(-))^2+(0-1)^2)==корень(2)

kp= корень ((0-0)^2+(-6-0)^2+(0-2)^2)=корень(40)

mt= корень (())^2+())^2+(1-1)^2) =корень(40)

если противоположные стороны четырехугольника равны, то он параллелограмм(признак параллелограмма)

km=pt,mp=kt, значит kmpt является паралелограмом

если диагонали параллелограмма равны, то он прямоугольник (признак прямоугольника)

kp=мt, значит kmpt является прямоугольником. доказано.