Трапеция abcd - равнобедренная, диагональ перпендикулярна боковой стороне трапеции. найти площадь, если большее основание равно 12 см, один из углов - 120 градусов. !

Дано: равнобед. трапец. авсд, ав= сд,  угол авд = 90 градусов, угол авс = 120 градусов, ад = 12см.  найти: площадь трапеции  решение: угол двс= угол авс- угол авд = 120-90= 30 градусов.  угол двс и угол адв накрестлежащие при вс || ад, поэтому угол двс = углу адв = 30 градусов.  в треугольн. авс против угла в 30 градусов (против угла адв) лежит катет равный половине гипотенузы, т.е. ав = 6 см.  опустим перпендикуляр сн и рассмотрим треугольн. снд, в нем угол нсд =120-90 =30 градусов. поэтому (как и в предыдущем случае) нд = 0,5*=сд= 3см.  в треугольн. снд по т. пифагора сн =5 см.  вс= ад-2*нд= 12-6=6 см  площадь трапеции равна 0,5*(12+6)*5= 45 см^2

Ромб-110+70 градусов

pk и pm прямоугольный треугольник pmk

из него

sin(pmk)=pk/pm => pm=pk/sin)\(pmk) => pm=37/sin(45°)=37*sqrt(2)

mk=pk=37