Найдите высоту mn треугольника pmk, если pm=3. mk=4 угол pmk=120 градусов

  треугольник рмк не равнобедренный, и углы при его основании не равны 30°     высоту мн этого треугольника можно найти из его площади.    площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус   угла, заключенного между ними.    s = 1/2 рм* mn * sin(120)  s = 1/2 3*4* √3/2= 3√3  но площадь треугольника равна и половине произведения его высоты на   сторону, к которой она проведена.  s=ah: 2   мн проведена к рк.  рк найдем по теореме косинусов:   pk² = 3² + 4² - 2*3*4*cos(120°) = 9 + 16 -24(-1/2)=37   pk=√37  мн=2 s : 37= (6√3): √37 или  мн=10,3923: 6,0827 ≈1,7 см

пусть ва- перпендикуляр из в к ох

тогда нам нужно найти уг воа

у нас получился прямоугольный треугольник, а в нем косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе

катет ов=3

гипотенуза ов=3* корень из2 (по теореме пифагора)

тогда косин угла о=3/3 *корень из2 =1/корень

домножим на корень из 2 и получим значение корень из 2 /2

угол, соответствующий это величине-45 градусов.

Площадь боковой поверхности произвольной призмы s=p*l , где p — периметр перпендикулярного сечения, l — длина бокового ребра.