Найдите высоту mn треугольника pmk, если pm=3. mk=4 угол pmk=120 градусов

  треугольник рмк не равнобедренный, и углы при его основании не равны 30°     высоту мн этого треугольника можно найти из его площади.    площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус   угла, заключенного между ними.    s = 1/2 рм* mn * sin(120)  s = 1/2 3*4* √3/2= 3√3  но площадь треугольника равна и половине произведения его высоты на   сторону, к которой она проведена.  s=ah: 2   мн проведена к рк.  рк найдем по теореме косинусов:   pk² = 3² + 4² - 2*3*4*cos(120°) = 9 + 16 -24(-1/2)=37   pk=√37  мн=2 s : 37= (6√3): √37 или  мн=10,3923: 6,0827 ≈1,7 см

1) пусть одна часть будет x см, тогда

3х+4х+11х=180 (т.к. сумма всех углов в треугольнике)

18х=180

х=10 - одна часть

угол а = 30 градусов

угол в = 40 градусов

угол с = 110 градусов.

2) опустим высоту сн

3) рассмотрим треугольник асн. в нём один угол равен 30 градусов, тогда по тригонометрии сн=0,5ас=4(см)

4) площадь треугольника = 0,5*4*5=10(см квадратных)

ответ. s = 9п; l = 17п

 

решение см. в файле сделай рисунок сам