Найдите высоту mn треугольника pmk, если pm=3. mk=4 угол pmk=120 градусов

Ответы

треугольник рмк не равнобедренный, и углы при его основании не равны 30° высоту мн этого треугольника можно найти из его площади. площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла, заключенного между ними. s = 1/2 рм* mn * sin(120) s = 1/2 3*4* √3/2= 3√3 но площадь треугольника равна и половине произведения его высоты на сторону, к которой она проведена. s=ah: 2 мн проведена к рк. рк найдем по теореме косинусов: pk² = 3² + 4² - 2*3*4*cos(120°) = 9 + 16 -24(-1/2)=37 pk=√37 мн=2 s : 37= (6√3): √37 или мн=10,3923: 6,0827 ≈1,7 см

Спасибо

Ответ дал: Гость

авсд -основание

авсда1в1с1д1 -призма

ас1=а

< ас1д=30

а) ас=а*sin30=a/2

ад=ас/√2=а/(2√2) -сторона основания призмы

б) 90-30=60 -угол между диагональю призмы и плоскостью основания

в) сс1=а*cos30=а√3/2

sбок=cc1*pосн=сс1*4*ад=а√3/2(4*a/(2√2))=а²√(3/2) -площадь боковой поверхности призмы

г) sасс₁а₁=сс1*ас=а√3/2*(a/2)=а²√3/4 -площадь сечения призмы плоскостью

Ответ дал: Гость

радиус вписанной окружности: r = s/p,радиус описанной окружности: r = abc/4s,где s - площадь треугольника, р - полупериметрплощадь треугольника можно вычислить по формуле герона: s= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметрр = (18 + 15 + 15)/2 = 24 смs = √24(24-18)(24-15)(24-15) = 108 cм²радиус вписанной окружности: r = 108/24 = 4,5 см,радиус описанной окружности: r = (18 * 15 * 15)/(4*108)= 9,375 см