Найдите высоту mn треугольника pmk, если pm=3. mk=4 угол pmk=120 градусов

  треугольник рмк не равнобедренный, и углы при его основании не равны 30°     высоту мн этого треугольника можно найти из его площади.    площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус   угла, заключенного между ними.    s = 1/2 рм* mn * sin(120)  s = 1/2 3*4* √3/2= 3√3  но площадь треугольника равна и половине произведения его высоты на   сторону, к которой она проведена.  s=ah: 2   мн проведена к рк.  рк найдем по теореме косинусов:   pk² = 3² + 4² - 2*3*4*cos(120°) = 9 + 16 -24(-1/2)=37   pk=√37  мн=2 s : 37= (6√3): √37 или  мн=10,3923: 6,0827 ≈1,7 см

Вы наверное перепутали: и наклонные ма, мд, мс. найдём длину наклонных с тригонометрии. рассмотрим треугольник моа. угол о = 90 гр. тогда sina=мо/ма; отсюда ма = мо/sina; ма = 4/sin30; ма = 4/0,5; ма = 8 см; аналогично рассмотрим треугольник мод. угол о = 90 гр. тогда sinд=мо/мд; отсюда мд = мо/sinд; мд = 4/sin45; ма = 4/(корень из2/2); ма = 4*корень из 2 см; и рассмотрим треугольник мос. угол о = 90 гр. тогда sinс=мо/мс; отсюда мс = мо/sinс; мс = 4/sin60; ма = 4/(корень из3/2); ма = 8/корень из 3 см = (8кореней из 3) / 3 см

Bh=bd/2=8/2=4 по теореме пифагора: bh=(4 в квадрате+4 в квадрате) все под корнем=корень из 32=4 корень из 2