Найдите угол между диагоналями AC и BD параллелограмма
ABCD, если ∠CBD=15 ∘ и ∠CAD=20

Відповідь: тупой 145°, острый 35°

Пояснення:

пусть внутренний угол равен x , тогда внешний  угол будет равен 5x,

внешний угол + внутренний равно 180 градусов,

x +5x = 180

6x = 180

x = 30

внешний угол равен 150 градусов

внутренний угол равен 30 градусов

ас=св=ав/√2=6/√2=3√2

ам=ас*tg60=3√2*√3=3√6

вм²=ам²+ав²=54+36=90

вм=3√10