В треугольнике ABC угол С = 90 градусов, гипотенуза AB = 25 см, sin b = 3/5. Найдите катет AC. Рисунок на фото)

Дано :

∆АВС — прямоугольный (∠С = 90°).

АВ = 25 см.

sin(∠β) = 3/5.

Найти :

АС = ?

Отсюда sin(∠β) = АС/АВ.

Но так как нам sin(∠β) уже известен (смотрите условие), то :

3/5 = АС/АВ

3/5 = АС/25

25*3 = 5*АС

75 = 5*АС

АС = 75 : 5 = 15 см.

15 см.

сd\de = ck\ke = 4\5 (по св-ву биссектрисы)

ck - 4x, kt - 5x

4x+5x = 18

9x = 18

x = 2

ck = 8

ke = 10

ke-ck = 2см

если угол в равен 120 градусов, то треугольник авd - равносторонний (равнобедренный с углом 60 градусов), поэтому ab = bd = 15 см. а периметр

р = 4 * ав = 4 * 15 = 60 см.